焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1、F2与椭圆上任意一点P为顶点组成的三角形 。并且三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形 。那么焦点三角形面积公式是什么呢？

文章插图
1、焦点三角形面积公式是S=b2·tan(θ／2)（θ为焦点三角形的顶角） 。双曲线有两个焦点 。焦点的横（纵）坐标满足c2=a2+b2 。
2、证明：设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线），∠F2F1P=α ， ∠F1F2P=β，∠F1PF2=θ，则有离心率e=sin(α＋β）/(sinα＋sinβ），焦点三角形面积S=b2·tan(θ／2) 。
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